Własności korpuskularne światła zaczęły stopniowo być akceptowane przez społeczność fizyków początku XX-go wieku. Fakt, że obserwuje się również własności falowe światła sprawił, że przypisano światłu dwoistą naturę falowo-korpuskularną. Nikt nie kwestionował jednak korpuskularnych własności materii, ani nie próbował przypisywać obiektom materialnym własności falowych.

W roku 1924 francuski fizyk Louis de Broglie wystąpił z sugestią istnienia fal materii. Opierając się na dwoistej naturze światła wysunął śmiałą hipotezę, że cechy korpuskularno-falowe nie stanowią wyłącznie własności promieniowania, ale mogą być przypisane także obiektom materialnym. Oznacza to, że podobnie jak fotonom, które mają określoną energię i pęd, a przypisuje im się także częstotliwość i długość fali, można to samo uczynić w stosunku do obiektów materialnych. Jeżeli więc całkowita energia danego obiektu materialnego wynosi E, to związana z tym obiektem fala ma częstotliwość określoną przez związek analogiczny do związku określającego energię fotonu (11.4.1)

(12.1.1)

Pęd obiektu materialnego wiąże się z odpowiadająca mu długością fali zależnością analogiczną do wzoru (11.4.4)

(12.1.2)

Początkowo hipoteza ta był przyjęta jako ciekawe spojrzenie na związek fal i materii, ale nie mające odzwierciedlenia w rzeczywistości. Wkrótce jednak okazało się, że własności falowe obiektów materialnych mogą być obserwowane i mierzone. 

W 1927 roku Davisson i Germer wykonali doświadczenie które potwierdziło falowe własności cząstek przewidywane przez de Broglie'a. Przedstawimy tu ideę ich doświadczenia, bowiem znalazło ono miejsce w historii fizyki.

Schemat układu pomiarowego doświadczenia Davissona i Germera pokazany jest na Rys.12.1.1. 

Strumień elektronów e, emitowany przez podgrzaną katodę K,  przyspieszany jest w polu elektrycznym, które można regulować przez zmianę przyłożonego napięcia U. Strumień ten pada na powierzchnię kryształu niklu N, ustawioną prostopadle do kierunku wiązki. Wiązka rozproszona rejestrowana jest detektorem D. Zmieniano zarówno napięcie przyspieszające, jak i kąt ustawienia detektora względem padającej wiązki. Zaobserwowano maksimum dyfrakcyjne, analogicznie jak w  dyfrakcji promieni rentgenowskich, co omawialiśmy w  lekcji dziesiątej. W doświadczeniu Davissona i Germera wiązką padającą nie jest jednak fala elektromagnetyczna, ale strumień elektronów, czyli cząstek obdarzonych masą.
Rys.12.1.1. Schemat doświadczenia Davissona-Germera

Potraktujmy wiec elektrony tak samo jak promienie rentgenowskie i zapiszmy warunek ich ugięcia na płaszczyznach kryształu. (Szczegółowy schemat pokazuje Rys.10.3.8). Warunek maksimum dyfrakcyjnego ma znaną nam już postać określaną jako prawo Bragga.

(12.1.3)

Tym razem jednak długość fali określimy, zgodnie z sugestią de Broglie'a, wzorem (12.1.2) 

(12.1.4)

Prędkość elektronów możemy znaleźć wiedząc, że w polu elektrycznym określonym przez różnice potencjałów U uzyskują one energie kinetyczną, która wynosi  

, (12.1.5)

skąd wyznaczamy wartość długości fali wynikającą z przewidywań de Broglie'a.

. (12.1.6)

Davisson i Germer wyznaczyli najpierw odległość pomiędzy płaszczyznami krystalicznymi badając rozproszenie promieniowania rentgenowskiego.  Uzyskali wartość d=0.091nm. Maksimum dyfrakcyjne przy U=54V znaleźli dla kąta równego 50o. Wynika z tego, że kąt wynosi 65o, patrz Rys.12.1.1. Po podstawieniu do wzoru (12.1.3) uzyskali wynik: . Ta sama wartość wynikała ze wzoru (12.1.6). Rozpatrywano też kwestię, czy w doświadczeniu tym mamy do czynienia z efektami interferencji pomiędzy różnymi elektronami wiązki, czy też jest to interferencja fal odnoszących się do jednego elektronu i uginających się na różnych płaszczyznach kryształu. Wykonano pomiar z wiązką o bardzo małym natężeniu eliminując całkowicie możliwość interferencji kilku elektronów. Uzyskano taki sam efekt. Indywidualne elektrony pokazały swa falową naturę.

Hipoteza de Broglie'a została potwierdzona doświadczalnie. Dualizm korpuskularno- falowy odnosi się nie tylko do promieniowania, ale i do obiektów materialnych. Fale materii nazywane są często falami de Broglie'a, a długość fali przypisywanej cząstce o określonym pędzie i zdefiniowanej wzorem (12.1.2) nazywa się długością fali de Broglie'a.  

Zjawisko dyfrakcji elektronów na na cienkich foliach polikrystalicznych obserwował również G.P.Thomson. Na podstawie zaobserwowanej struktury dyfrakcyjnej on także potwierdził słuszność relacji de Broglie'a wiążącej pęd elektronu z długością fali.  Doświadczenie Thomsona wykonywane jest obecnie w studenckim laboratorium na Wydziale Fizyki PW, a  falowe własności mikroobiektów stanowią element codziennych doświadczeń fizyków zajmujących się badaniami w dziedzinie cząstek elementarnych.