Cząstki g to promieniowanie elektromagnetyczne o energii pojedynczego fotonu większej od kilkunastu-kilkudziesięciu keV. Detekcja promieniowania gopiera się na kilku procesach, w których foton oddziałuje zazwyczaj z elektronem przekazując mu część lub całą energię. Dopiero elektron podlega ostatecznej detekcji i to jego energia kinetyczna jest rejestrowana w detektorze. Do podstawowych efektów, w których kwanty gprzekazują swoją energie elektronom należą zjawiska: fotoelektryczne, Comptona, i kreacja par e⁺ i e^-.
 
 

Jak widać powyżej przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne jest duży dla małych energii kwantów g i atomów o dużym Z. Na powyższym rysunku pokazano przybliżony przebieg przekroju czynnego na zjawisko fotoelektryczne w kilku pierwiastkach, widoczne są charakterystyczne progi, wynikające ze skwantowanych energii wiązania elektronów w atomie.
 
 

elektronem swobodnym. Zastosowanie do takiego zderzenia praw zachowania energii i pędu prowadzi do zależności łączącej kierunek i energię rozproszonego fotonu z energią fotonu pierwotnego.

Z uwagi na to, że funkcja cosinus przyjmuje wartości od –1 do 1 energia rozproszonego fotonu może mieć maksymalną wartość równą energii fotonu pierwotnego dla rozproszenia pod kątem 0° , minimalna zaś, dla rozproszenia do tyłu nie jest równa 0, lecz np. dla fotonów o energii 511keV wynosi 170keV. W związku z tym energia rozproszonych elektronów, (która jak wspomniałem we wstępie jest deponowana w detektorze) jest z przedziału od 0 do pewnej granicznej wartości (dla 511keV jest to ok. 341keV). Z punktu widzenia detekcji promieniowania g jest to podstawowa różnica pomiędzy opisanym powyżej zjawiskiem fotoelektrycznym , gdzie deponowana była cała energia fotonu. Poniższy rysunek przedstawia teoretyczne widmo energii kinetycznej elektronów pochodzących z jednokrotnego rozproszenia komptonowskiego fotonów o energii 511keV z charakterystycznym progiem.

W latach czterdziestych Klein i Nishina stworzyli ilościową teorię zjawiska Comptona opartą o elektrodynamikę kwantową. Jednym z jej wyników jest formuła na różniczkowy przekrój czynny na rozproszenie fotonu na elektronie pod kątem q w efekcie Comptona (foton i elektron są niespolaryzowane):

Scałkowanie powyższego wzoru po pełnym kącie bryłowym daje całkowity przekrój czynny w zależności od energii. Poniżej pokazane są zależności przekroju czynnego na efekt Comptona na atomach różnych pierwiastków.

Przekrój czynny na rozpraszanie komptonowskie jest proporcjonalny do liczby atomowej i dominuje on nad innymi procesami dla lekkich pierwiastków i średnich energii.
 
 

Dalszy przebieg zjawiska jest zazwyczaj następujący: elektron deponuje swoją energię kinetyczną w procesach takich jak jonizacja, promieniowanie hamowania, efekt Czerenkowa a pozyton (po zdeponowaniu całej energii kinetycznej) anihiluje z jednym ze swobodnych elektronów na dwie

cząstki g . Efekt nie łamie zasad zachowania liczb kwantowych: leptonowej, ładunkowej, momentu pędu, itd. Ale proste rachunki pokazują, że aby zachować na raz zasady zachowania energii i pędu musi się odbywać w zewnętrznym polu elektrycznym np. jądra lub elektronu. Efekt ten został “przewidziany” teoretycznie przez Diraca w 1928 roku jako wyjaśnienie dla “niefizycznych” – z ujemną energią – rozwiązań jego równania. Dokładniejsza analiza zjawiska tworzenia par pozwoliła na wyprowadzenie zależności opisującej asymptotyczne zachowanie przekroju czynnego na to zjawisko na atomie:

Historycznie pierwszymi detektorami promieniowania g były detektory gazowe, po nich klisze jądrowe. Obecnie w fizyce jądrowej i astrofizyce wysokich energii podstawowymi typami detektorów są detektory scyntylacyjne i półprzewodnikowe.

Promieniowanie jądrowe powoduje jonizację gazu między elektrodami licznika. Elektrony powstające w wyniku jonizacji są przyspieszane w silnym polu elektrycznym i uzyskują dostateczną energię aby wywołać dalsze akty jonizacji i wzbudzenia cząstek gazu. W wyniku lawinowo rozwijającego się procesu jonizacji do anody podąża coraz większa liczba elektronów. W procesie rozwoju wyładowania istotną role odgrywają fotony promieniowania ultrafioletowego wzbudzonych cząstek gazu. Wskutek bowiem zjawiska fotoelektrycznego szczególnie zachodzącego na katodzie, pojawiają się następne elektrony zapoczątkowujące kolejne lawiny elektronowe podążające ku anodzie. W procesie tym narasta również liczba jonów dodatnich, które jako znacznie cięższe od elektronów poruszają się o wiele wolniej i tworzą w gazie ładunek przestrzenny. Jego obecność zmniejsza natężenie pola elektrycznego w obszarze miedzy anodą i chmurą jonów przesuwającą się w kierunku katody. W wyniku tego wyładowanie zanika. Jednakże jony dodatnie po osiągnięciu katody wybijają z niej elektrony i jeżeli tylko dodatni ładunek z katody zostanie dostatecznie szybko odprowadzony, lawiny elektronowe zaczną rozwijać się od nowa. W ten sposób wyładowanie w liczniku jest stale podtrzymywane i licznik nie może rejestrować następnych cząstek promieniowania jądrowego. Istnieje parę sposobów powstrzymywania wyładowania ciągłego w liczniku. Jednym z nich jest włączanie w obwód licznika dostatecznie dużego oporu R rzędu 10⁹W. Tak duży opór nie pozwala na szybkie odprowadzanie ładunku ujemnego z anody co obniża jej potencjał aż do chwili, gdy jony dodatnie zostaną zebrane na katodzie. To wystarcza aby elektrony wybite przez jony nie wywołały nowych lawin. Prowadzi to do wygaśnięcia wyładowania. Po czasie rzędu setnej części sekundy ładunek z anody zostaje odprowadzony, a licznik jest zdolny do zarejestrowania kolejnej cząstki. Inny sposób gaszenia wyładowań polega na wypełnieniu licznika gazami (wspomnianymi we wstępie) z domieszką gazów lub par o cząsteczkach wieloatomowych (metan, etan, pary alkoholu). Przy odpowiedniej proporcji domieszki wyładowania po pewnym czasie wygasają same. Gaszenie następuje dzięki silnemu pochłanianiu promieniowania ultrafioletowego przez te cząstki oraz dzięki temu, że jony tych cząstek nie wybijają elektronów z katody (jony gazu podstawowego nie docierają do niej). Licznik z domieszką gazu o cząsteczkach wieloatomowych nazywa się samogaszący.
Licznik Geigera-Mullera stosuje się wyłącznie do rejestracji cząstek.
 
 

Reasumując, można przedstawić w skrócie zjawiska zachodzące w scyntylatorze:

1. Absorpcja promieniowania jądrowego w scyntylatorze powoduje wzbudzenie i jonizację
2. Przetwarzanie energii rozproszonej w scyntylatorze na energię świetlną, dzięki procesowi luminescencji.
3. Przejście fotonów świetlnych do fotokatody powielacza fotoelektronowego
4. Absorpcja fotonów światła na powierzchni fotokatody i emisja fotoelektronów
5. Proces zwielokrotnienia liczby elektronów we wnętrzu powielacza
6. Analiza impulsu prądowego dostarczonego przez powielacz dokonująca się w dalszych stopniach układu elektronicznego.

Połączenie przez optyczny kontakt scyntylatora z fotopowielaczem tworzy licznik scyntylacyjny. Całość zamknięta jest w światłoczułej osłonie, w której znajduje się także dzielnik napięcia.

Zaletami detektorów scyntylacyjnych są :

• bardzo krótkie czasy reakcji,
• duża wydajność (stosunek liczby zarejestrowanych fotonów do wszystkich przechodzących przez detektor),
• relatywnie niskie koszty.

Do detekcji promieniowania g zazwyczaj są używane scyntylatory nieorganiczne (duża gęstość, połączona z duża liczbą atomową części składników). Są one kryształami soli nieorganicznych głównie haloidkami metali alkalicznych, zawierającymi małe domieszki ciał obcych, działających jako aktywatory w procesie luminescencji. Spośród scyntylatorów nieorganicznych zawierających domieszki można wymienić jodek sodu z talem NaJ(Tl), jodek litu z cyną LiJ(Sn) oraz siarczek cynku ze srebrem ZnS(Ag). CsJ(Na) i CaF₂(Eu) – mają bardzo dobre własności w zakresie niskich energii promieni g.

Na poniższym rysunku przedstawiam opisany przez Bella hermetycznie zamknięty blok ze scyntylatorem NaJ(Tl), otoczonym warstwą MgO odbijającą światło. Obudowa ma szklane okienko przepuszczające światło w kierunku fotokatody.
 

1. – scyntylator NaJ(Tl) 2. – fotopowielacz 3. – zakładka uszczelniona 4. – reflektor z a -Al2O3 5. – pudełko z aluminium o grubości 0.13mm 6. – połączenie optyczne 7. – uszczelka z apiezonu 8. – taśma izolacyjna 9. – igła podskórna (do wypompowania powietrza)

 

Styk taki, materiałów o przewodnictwie typu n i p, zwany złączem, ma właściwości prostownicze (to znaczy przepuszczająca prąd tylko w jednym kierunku). Detektor półprzewodnikowy jest w zasadzie diodą półprzewodnikową ze złączem zaporowym typu p-n (n-p), położonym tuż przy powierzchni.

Aby licznik mógł dobrze spełniać swoje zadanie, warstwa czuła musi być wytworzona bezpośrednio w pobliżu powierzchni licznika, tak aby cząstka w niej właśnie traciła swoją energię. Uzyskać to można w różny sposób i odpowiednio do tego rozróżniamy trzy typy detektorów półprzewodnikowych:

• detektory z barierą powierzchniową,
• detektory typu dyfuzyjnego,
• detektory dryfowe – najlepiej nadają się do detekcji promieniowania g- metoda zaproponowana przez Pella w 1960 roku, polega na kompensowaniu zanieczyszczeń określonego typu przez wprowadzone do pewnej objętości półprzewodnika atomy kompensujące. Najczęściej stosowana metoda polega przy tym na wdryfowaniu przyłożonym napięciem elektrycznymdonorów jonów litu do krzemu lub germanu typu p posiadających zanieczyszczenia akceptorowe. Technicznie proces ten przeprowadza się w ten sposób, że najpierw na oczyszczoną powierzchnie półprzewodnika typu p napyla się warstewkę litu, a następnie w podwyższonej temperaturze rzędu 400-500^oC wdyfundowuje się ten lit na głębokość rzędu kilkuset um, otrzymując normalne złącze typu n-p. Jeśli następnie w temperaturze 130-150^oC przyłożymy do tego złącza napięcie rzędu kilkuset Voltów tak skierowane, aby od strony litu potencjał był dodatni to uzyskamy w ciągu kilku do kilkudziesięciu godzin wnikanie do półprzewodnika typu p i całkowita kompensację nośników nawet do bardzo dużej głębokości.

• duża energetyczna zdolność rozdzielcza – energia na wytworzenie jednej pary elektron-dziura dla germanu jest równa 2.9eV (około 10 razy mniej niż dla pary jonów w gazie wypełniającym komorę jonizacyjną);
• liniowa i niezależna od wartości energii i rodzaju cząstki zależność amplitudy impulsu od energii
• dobra czasowa zdolność rozdzielcza
• zwiększona czułość na promieniowanie g półprzewodnikowych detektorów germanowych
• małe rozmiary

Jedną z najważniejszych wielkości charakteryzujących promieniowanie jest energia cząstek. Metodami jej pomiaru zajmuje się dział fizyki jądrowej – spektrometria jądrowa. Posługujemy się przy tym bądź zależnością oddziaływania promieniowania z materią od energii bądź też działaniem na to promieniowanie pól elektrycznych lub magnetycznych.
 
 

Dla promieniowania g o energiach rzędu 100keV, czyli długości fali rzędu 10^-11m, otrzymujemy dla spotykanych stałych siatki rzędu 10^-10m bardzo mały kąt ugięcia, około 3° . Stanowi to poważną trudność w stosowaniu metody dyfrakcyjnej do promieni g o energiach większych od 100keV. To właśnie było przyczyna , że metoda ta była zastosowana z powodzeniem do spektrometrii promieni g dopiero w roku 1947 przez Du Monda.

Spektrometry dyfrakcyjne promieni g stosowane były zasadniczo w dwu układach:

• spektrometr z płaskim kryształem – ugięcie następuje na płaszczyznach atomowych płaskiego kryształu. Dla powiększenia natężenia stosuje się przy tym źródło rozciągłe, definiując dokładnie kierunek za pomocą bardzo wąskich szczelin (rys. a). Długość fali promieniowania dającego maksimum dyfrakcyjne w detektorze umieszczonym za układem szczelin jest określona przez kąt między płaszczyznami kryształu a kierunkiem określonym przez kolimator. Spektrometry takie odznaczają się stosunkowo dużą transmisją i niezbyt dobrą zdolnością rozdzielczą wynoszącą około 0,6% dla 10 0keV a 6% dla 1MeV. Zastosowanie dwu kryształów pozwala na znaczne polepszenie zdolności rozdzielczej (rys. b) – przy energii 1MeV nawet rzędu 10^-5. Niestety wydajność tych przyrządów jest bardzo mała, tak że nadają się one do pomiarów tylko przy użyciu bardzo silnych źródeł.

• spektrometr z wygiętym kryształem:

1. typu Du Monda – liniowe źródło promieni g poruszać się może po okręgu o promieniu R, na którego przeciwnej stronie umieszczamy kryształ o płaszczyznach odbijających, prostopadłych do jego powierzchni, wygięty według łuku o promieniu 2R (rys a). Gdy źródło umieszczone zostanie na okręgu w punkcie odpowiadającym warunkowi Bragga, nastąpi wzmocnienie natężenia za kryształem, przy czym promienie ugięte przebiegają tak, jakby wychodziły z punktu S’ położonego na okręgu symetrycznie do położenia źródła w stosunku do średnicy przechodzącej przez kryształ. Aby nie obserwować promieni docierających bezpośrednio ze źródła, detektor umieszcza się za kolimatorem o bardzo wąskich szczelinach, dobrze określającym kąt ugięcia. Przy ruchu źródła po okręgu musimy synchronicznie skręcać również i kolimator, celem zmiany kąta dyfrakcji i naprowadzania coraz to innych długości fali. W takim spektrometrze uzyskuje się zdolności rozdzielcze rzędu 10^-4 przy energii poniżej 0.5MeV.
2. spektrometr Cauchois – rozciągłe źródło promieni gumieszczamy w miejscu detektora w spektrometrze Du Monda, a w różnych miejscach okręgu, odpowiadających warunkowi Bragga, otrzymujemy zogniskowane promienie g o różnej energii (rys b). Dzięki temu unikamy ruchów kolimatora i możemy na kole ogniskowym obserwować równocześnie większy obszar widma. Przy średnicy koła 2m uzyskano zdolności rozdzielcze rzędu 10^-3 nawet dla energii przekraczających 2MeV.

 
 

Metoda absorpcyjna

Zależność współczynnika absorpcji m od energii promieni gmoże być wykorzystana do pomiaru tej energii. Do dokładniejszego wyznaczenia energii mogą być w pewnych przypadkach, przy stosunkowo niskich energiach kwantów g wykorzystane ostre krawędzie absorpcyjne w krzywej absorpcji zachodzącej przez zjawisko fotoelektryczne.
 
 

Ze względu na silna zależność przekroju czynnego na wytwarzanie elektronów od liczby atomowej konwertera Z, wybieramy materiały o dużej wartości Z (ołów, uran). Wydajność konwertera wzrastać będzie oczywiście z jego grubością.

Dla dużych energii kwantów promieniowania g przekraczających znacznie 1 MeV wykorzystać można konwersję w wyniku tworzenia par. Przykład stosowanego spektrometru pokazuje poniższy rysunek.

Dzięki powyższemu związkowi w spektrometrze par możemy stosować rozciągły konwerter a elektrony wytworzone w dowolnym jego punkcie przez kwanty g o określonej energii dotrą do pracujących w koincydencji liczników umieszczonych w odległości 2r od siebie. Zwykle dla powiększenia świetlności tego spektrometru stosujemy kilka liczników z każdej strony pracujących parami. Wydajność tego typu spektrometru jest bardzo mała i wynosi około 10^-8 dla energii kwantów g w pobliżu 5 MeV.
 
 

Opracowano w związku z tym różnego typu spektrometry:

• fotoelektryczny spektrometr scyntylacyjny
• komptonowski spektrometr scyntylacyjny
• spektrometr scyntylacyjny par.

Zdolność rozdzielcza spektrometrów zależy od wielkości użytego kryształu. Dla kwantów g o energii 661keV ze źródła promieniotwórczego ¹³⁷Cs wynosi dla scyntylatora NaJ(Tl) o średnicy i wysokości równej 5cm 6-8% a przy wymiarach 10cm 8-10%. Wydajność spektrometrów zależy zarówno od energii kwantów jak i rozmiarów kryształu oraz umieszczenia źródła w stosunku do niego.
 
 

Wydajność spektrometru półprzewodnikowego zależy od objętości czynnej, w której kwanty g mogą wytwarzać elektrony. Zasadniczą trudność przy stosowaniu przy stosowaniu tych liczników stanowi uzyskanie dostatecznej objętości.

Powyższy schemat przedstawia widmo impulsów licznika półprzewodnikowego Ge(Li) i spektrometru scyntylacyjnego z NaI(Tl) eksponowanych na źródło promieniowania ⁶⁰Co. Od razu widać przewagę tego pierwszego jeśli chodzi o zdolność rozdzielczą.
 
 

Literatura:

A.Strzałkowski “Wstęp do fizyki jądra atomowego”
W.J.Price “Detekcja promieniowania jądrowego”
J.B.England “Metody doświadczalne fizyki jądrowej”
J.Araminowicz, K.Małuszyńska , M.Przytuła “Laboratorium fizyki jądrowej”
J.Massalski “Fizyka dla inżynierów” cz.II “Fizyka współczesna”
I.W.Sawieliew “Wykłady z fizyki” t.3